Inequalities - Reasoning In Gujarati

સંકેત અને તારણ (Inequalities)

Reasoning Topic 13 - ગાણિતિક સંબંધોની તાર્કિક ચકાસણી

૧. સંકેતોની પ્રાથમિકતા (Priority Hierarchy)

દાખલા ઉકેલવા માટે સંકેતોને નીચે મુજબ ત્રણ પાવરફુલ શ્રેણીમાં વહેંચી શકાય:

રેન્ક	સંકેત	ઉપનામ (યાદ રાખવા માટે)
૧	> અથવા <	કિંગ (King) - સૌથી વધુ પાવર
૨	≥ અથવા ≤	ક્વીન (Queen) - મધ્યમ પાવર
૩	=	પબ્લિક (Public) - સૌથી ઓછો પાવર

૨. ઉકેલવાની ગોલ્ડન ટ્રીક

• ખુલ્લો માર્ગ (Open Gate): જો સંકેત A > B હોય, તો તમે A થી B તરફ જઈ શકો છો, પણ B થી A તરફ નહીં.
• બ્લોક માર્ગ (Blocked Path): જો સંકેતો સામસામે અથડાય (દા.ત. A > B < C), તો કોઈ સંબંધ સ્થાપિત થઈ શકે નહીં.
• કિંગ વિજેતા: જો રસ્તામાં એક પણ 'કિંગ' (>) હોય, તો અંતિમ જવાબ 'કિંગ' જ હોવો જોઈએ. જો બધા 'ક્વીન' હોય, તો જવાબ 'ક્વીન' આવશે.

૩. પ્રશ્નોના પ્રકારો

Type A: સીધા વિધાનો (Simple Statements)

વિધાન: P > Q ≥ R = S
તારણો: ૧. P > S | ૨. Q ≥ S
વિશ્લેષણ:
૧. P થી S જતી વખતે > , ≥, = આવે છે. સૌથી પાવરફુલ 'કિંગ' (>) હાજર છે, તેથી P > S સાચું છે.
૨. Q થી S જતી વખતે ≥, = આવે છે. અહી કિંગ નથી પણ ક્વીન છે, તેથી Q ≥ S સાચું છે.

Type B: તૂટેલા વિધાનો (Combined Statements)

વિધાનો: A > B, B ≤ C, C = D
તારણ: A > D
વિશ્લેષણ: A થી D જવા માટે B પરથી પસાર થવું પડે. પણ B આગળ ગેટ બંધ છે (> B ≤). વિરુદ્ધ દિશાના ચિહ્નો હોવાથી કોઈ સંબંધ બનશે નહીં.
જવાબ: તારણ ખોટું છે.

૪. પ્રેક્ટિસ MCQs (૧૦ અગત્યના પ્રશ્નો)

Q1. વિધાન: L ≥ M > N = O. તારણ: L > O

A) સાચું

B) ખોટું

C) સંભાવના છે

D) ડેટા અધૂરો છે

સાચો જવાબ: A) સાચું (કિંગ '>' રસ્તામાં હાજર છે)

Q2. વિધાન: X < Y < Z. તારણ: Z > X

A) સાચું

B) ખોટું

C) વિરોધાભાસ

D) કોઈ નહીં

સાચો જવાબ: A) સાચું (X થી Z તરફ ગેટ ખુલ્લા છે, તેથી X < Z અથવા Z > X)

Q3. જો A > B અને B > C હોય, તો A અને C વચ્ચે કયો સંબંધ સાચો છે?

A) A < C

B) A = C

C) A > C

D) A ≤ C

સાચો જવાબ: C) A > C

Q4. વિધાન: P = Q ≥ R. તારણ: P > R

A) સાચું

B) ખોટું

C) અંશતઃ સાચું

D) કહી ન શકાય

સાચો જવાબ: B) ખોટું (માત્ર '>' સાચું નથી, કારણ કે રસ્તામાં કિંગ નથી, માત્ર ક્વીન '≥' છે)

Q5. 'Either-Or' કેસ ક્યારે બને?

A) જ્યારે વિધાનમાં A ≥ B હોય અને તારણો A > B અને A = B હોય

B) જ્યારે રસ્તો બ્લોક હોય

C) જ્યારે બંને તારણ સાચા હોય

D) એક પણ નહીં

સાચો જવાબ: A) સાચું (કાં તો તે મોટું હશે અથવા સમાન)

Q6. વિધાન: M ≥ N, N = O, O < P. તારણ: M > P

A) સાચું

B) ખોટું

C) સંભાવના છે

D) ડેટા અધૂરો છે

સાચો જવાબ: B) ખોટું (N અને O વચ્ચે ગેટની દિશા બદલાય છે, રસ્તો બ્લોક છે)

Q7. કયો સંકેત સૌથી ઓછી પ્રાથમિકતા (Lowest Rank) ધરાવે છે?

A) >

B) ≥

C) =

D) <

સાચો જવાબ: C) =

Q8. વિધાન: A > B ≥ C = D ≤ E. તારણ: A > D

A) સાચું

B) ખોટું

C) A = D

D) A ≥ D

સાચો જવાબ: A) સાચું

Q9. જો માર્ગમાં સંકેતો સામસામે આવી જાય (> ... <), તો શું થાય?

A) જવાબ '=' આવે

B) લોજિકલ રિલેશન તૂટી જાય

C) હંમેશા 'Either-Or' થાય

D) કિંગ જીતે

સાચો જવાબ: B) લોજિકલ રિલેશન તૂટી જાય (No Relationship)

Q10. વિધાન: T > S, S = R, R ≥ Q. તારણ: T > Q

A) સાચું

B) ખોટું

C) T = Q

D) T ≥ Q

સાચો જવાબ: A) સાચું

Reasoning Master Series | Inequalities Chapter Guide | © 2025